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Das richtige Profil für Schwerter

Grundlagen zu Profilen:

Bei symmetrischen Profilen unterscheidet man hauptsächlich zwischen konventionellen Profilen, z.B. das NACA0010 und Laminarprofilen wie z.B. NACA 63010 bis 66010. Konventionelle Profile besitzen einen großen Nasenradius und die größte Profildicke befindet sich im vorderen Drittel des Profils. Dies sorgt dafür, dass die Strömung im vorderen Bereich stark beschleunigt wird, so dass die kritische Dicke der Impulsgrenzschicht früh erreicht wird und die Strömung im laminar-turbulenten Transitionspunkt von laminar in turbulent umschlägt. Turbulent umströmte Körper erzeugen (solange keine Strömungsablösungen vorliegen) einen höheren Widerstand als laminar umströmte. So versucht man mit Laminarprofilen den Transitionspunkte möglichst weit nach hinten zu verschieben. Dies gelingt durch einen kleinen Nasenradius und das nach hinten Verschieben der größten Profildicke. Beim NACA 63010 liegt dieser bei 35% und beim 66010 bei 60%. Aufgrund des kleinen Nasenradius gelingt dies jedoch nur bei Kleinen Anströmwinkel. Wird der Winkel zu groß, wird das Fluid beim Umströmen der Vorderkante so stark beschleunigt, dass der Transitionspunkt vor dem des konventionellen Profils liegt und somit auch der Widerstand größer ist. Somit ist ein Laminarprofil nur sinnvoll einzusetzen, wenn der Anströmwinkel die meiste Zeit unter dem kritischen Winkel liegt. Für die 63 Serie der NACA Profile liegt dieser kritische Winkel bei etwa 3.5° und für die 66 Serie unter 2°. Zusätzlich hat der kleine Nasenradius zur Folge, dass die Strömung bei steigendem Anströmwinkel deutlich früher abreist. Einen weiteren Einfluss auf den Transitionspunkt bildet die Reynoldzzahl. Sie wird aus dem Produkt der umströmten Profillänge mit der Strömungsgeschwindigkeit, dividiert durch die kinematische Viskosität des Fluids gebildet. Je größer die Reynoldszahl ist, umso früher kommt es zur laminar-turbulenten Transition. So führt z.B. ein längeres Profil oder eine höhere Strömungsgeschwindigkeit dazu, dass der Transitionspunkt prozentual weiter vorne liegt. Bei kleinen Reynoldszahlen kann es jedoch auch sein, dass keine Transition auftritt und somit das komplette Profil laminar umströmt wird.

Auslegungspunkt:

Die meisten Teams haben nur ein Schwert zur Verfügung, welches in sämtlichen Bedingungen gut funktionieren muss. Somit muss für die Optimierung des Tragflügels eine geeignete Bedingung gewählt werden. Als Auslegungspunkt wählen wir die Situation, bei der der größte Abdriftwinkel auftritt. Dies ist der Fall, wenn wir das größt mögliche aufrichtende Moment erzeugen, jedoch mit der hierfür geringsten möglichen Bootsgeschwindigkeit segeln. In der Praxis ist dies je nach Crewgewicht in etwa bei 3 Beaufort der Fall. Der Vorschoter steht voll im Trapez, der Steuermann reitet aus und das Boot kann gerade noch aufrecht gesegelt werden, ohne dass die Segelkraft reduziert werden muss. Bei glattem Wasser erreicht die Javelin dann etwa 6 kts. In sämtlichen anderen stationären Situationen ist der Abdriftwinkel kleiner. Es sollte versucht werden, dass der Abdriftwinkel 3,5° nicht überschreitet. Mit steigendem Winkel verliert das Boot wichtige Meter nach Luv. So führt eine Winkelerhöhung um 1° dazu, dass man auf einer Strecke von 100 Metern etwa 3 Meter auf die Konkurrenz verliert. Zu klein sollte er jedoch auch nicht sein, da hierfür bei konventionellen Schwertern die benötigte Fläche und somit auch der Reibungswiderstand zu groß wird. Ich denke mit etwa 3° ist man gut bedient. Für die meisten Javelincrews ist dies mit einer Schwertfläche von 0,4m² und einer Ruderfläche von 0.16m² zu erreichen. Die hier untersuchten Profile haben eine Länge von 350mm, was in etwa der mittleren Profillänge des Schwertes entspricht.

Widerstandsuntersuchung:

Für das Schwert habe ich aus dem Wust von verschiedenen Profilen vier rausgesucht, die hier genauer untersucht werden sollen. Sämtliche Profile haben eine relative Dicke von 10%. Untersucht werden drei Konventionelle und ein Laminarprofil. Bei ersteren handelt es sich um das Naca0010, Eppler e171 und das häufig bei den 505ern verwendete E1161-24. Das Naca0010 ist ein typisches konventionelles Profil mit einem großen Nasenradius und der größten Profildicke bei 30%. Das e171 ist zwar noch kein Laminarprofil, aber schon etwas radikaler als das 0010 und extra für niedrige Reynoldszahlen konstruiert. Die größte Profildicke liegt bei 35%, der Nasenradius ist deutlich kleiner und es handelt sich um ein Hohlflankenprofil (im hinteren Bereich ist die Kontur hohl geschnitten). Beim E1161-24 handelt es sich um ein modifiziertes Naca0010. Die größte Profil wurde auf 25% nach vorne geschoben und eine Hohlflanke modelliert. Die Widerstandssimulation wurde mit dem open Source Programm x-foil erstellt, welches professionellen Einsatz in vielen Kampanien wie z.B. dem AC findet. Es handelt sich hierbei um ein Potentialverfahren.

Beginnen wir zunächst mit den Ergebnissen für unseren Auslegungspunkt von 6kts. Im Anhang sind zusätzlich die Widerstandskurven bei den Geschwindigkeiten von 4kts, 7kts und 10kts zu finden. Auf der X-Achse sind die Anströmwinkel aufgetragen, die zwischen 0 und 6 Grad variiert wurden. Auf der Y-Achse die Widerstandsbeiwerte, die sich aus dem Widerstand normiert mit dem Staudruck der Anströmung (0.5*Dichte*Geschwindigkeit²) und der Fläche ergeben. Somit kann man die Widerstandsbeiwerte direkt vergleichen. Die aufgetragenen Graphen sind die Widerstandsbeiwertkurven des jeweiligen Profils.

Wir sind davon ausgegangen, dass der Widerstand des Laminarprofils bei Anstömwinkel unter 3,5° (in der so genannten Laminardelle) kleiner sein müsste als der der konventionellen Profile. Dies ist jedoch nicht der Fall. Es ist zwar eine klare Laminardelle mit einem Widerstandssprung bei etwa 3° zu erkennen jedoch ist kein Vorteil des Laminarprofils bei Winkeln unter 3° zu erkennen. Dies ist durch die geringen Reynoldszahlen zu erklären, was durch einen Vergleich des Laminarprofils mit dem NACA0010 z.B. bei einer Anströmung von einem Grad erkennbar wird. Die laminar-turbulente Transition findet beim NACA0010 auf der Leeseite bei 62% der Profillänge und auf der Luvseite bei 86% statt. Beim Naca63010 auf der Leeseite bei 66% und auf der Luvseite bei 74%. Somit ist die turbulent umströmte Fläche beim Laminarprofil sogar größer, was auch den höheren Widerstand erklärt. Erst bei höheren Reynoldszahlen wird der Vorteil dieses Laminarprofils bei kleinen Anströmwinkeln deutlich. Im Anhang befindet sich ein Diagramm mit den Profilwiderständen bei einer Bootsgeschwindigkeit von 10kts. Hier ist zwar nur ein kleiner, jedoch sichtbarer Vorteil des Laminarprofils zu erkennen, besonders gegenüber des E1161-24. Vergleichen wir nun die Restlichen Profile ist zu erkennen, dass das E1161-24 bei kleinen Anströmwinkeln den höchsten Widerstand aufweist und erst ab etwa 3,5° den geringsten. Dies ist auf den sehr großen Naßenradius und weit vorne liegende größte Profildicke zurück zu führen. Auch bei geringeren oder größeren Bootsgeschwindigkeiten zeigt sich dasselbe Bild (Vergleiche Anhang). Somit eignet sich das E1161-24 nicht besonders gut als Schwertprofil. Zwischen dem NACA0010 und dem E171 sind in dem von uns betrachteten Bereich bis etwa 3,5° Anströmwinkel nicht besonders große Unterschiede. Ab 5° steigt der Widerstand des E171 erheblich stärker, derart große Winkel sollten bei einem Schwert jedoch vermieden werden und spielen höchstens beim Start oder nach einer Wende eine Rolle. Zwischen 2° und 5° ist der Widerstand des E171 am geringer, da drunter der des NACA0010 (dies gilt für sämtliche Geschwindigkeiten). Möchte man die Geschwindigkeit an der Kreuz optimieren ist das E171 die richtige Wahl. Hier sinkt der Anströmwinkel nur selten unter 2°. Auf schnellen spitzen Spikursen steigt die Bootsgeschwindigkeit, was dazu führt, dass der Auftrieb bei gleichem Anströmwinkel steigt, bzw. der Abdriftwinkel bei gleichem aufrichtendem Moment sinkt. Jedoch wird häufig das Schwert hoch geholt, um den hydrodynamischen Druckpunkt an den nach achtern wandernden Segeldruckpunkt anzupassen. Dies reduziert die Fläche des Schwertes und den effektiven Tiefgang, wodurch der Abdriftwinkel steigt. Somit ist es zumindest bei wenig Wind möglich, dass auch auf spitzen Spigängen relativ große Abdriftwinkel entstehen. Aus diesem Grund kann nicht klar gesagt werden, welches der beiden Profile für diesen Kurs von Vorteil ist. Anders auf Downwindkursen. Hier ist es nicht untypisch, dass der Abdriftwinkel zu 0 wird. Dies liegt daran, dass sich der Widerstand und der Auftrieb der Segel zu einer Kraft, die nur in Schiffslängsrichtung wirkt addiert, so dass kein krängendes Moment entsteht. Für diesen Kurs ergeben sich somit Vorteile für das NACA0010.

Anhang

von Malte Riesner

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